UC知道数学问题:方程x^2+y^2-x+y+m=0表示一个圆
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 07:05:36
A,m≤2 B,m<2 C,m<1/2 D,m≤1/2
2,已知圆心为点(2,-3),一条直径的两个端点恰好落在两个坐标轴上,则这个圆的方程()
A,x^2+y^2-4x+6y+8=0 B,x^2+y^2-4x+6y-8=0
C,x^2+y^2-4x-6y=0 D,x^2+y^2-4x+6y=0
3,M(3,0)是圆x^2+y^2-8x-2y+10=0内一点,过M点最长的弦所在的直线方程()
A,x+y-3=0 B,x-y-3=0 C,2x-y-6=0 D,2x+y-6=0
4,圆x^2+y^2+Dx+Ey-3=0的圆心在x轴上,半径r=2,且D>E,则D=()
A,±1 B,±2 C,1 D,2
5,过点A(1,2)和B(1,10)且与直线x-2y-1=0相切的圆方程_______
6,圆(x-3)^2+(y-3)^2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有_______个
最好解析一下
1、对方程进行配方得：x^2-x+1/4+y^2+y+1/4=m-1/2,(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2-m,
1/2-m>0,m<1/2,圆方程才有意义，故选C。
2、一条直径的两个端点恰好落在两个坐标轴上，设这二个端点坐标为（0，n）,(m,0),l对于A、B、D三个方程的圆心坐标是（2，-3），m/2=2,m=4,n/2=-3,n=-6,根据勾股定理求出斜边2√13，
半径=√13，A方程配方得：(x-2)^2+(y+3)^2=5,半径=√5，同理B方程(x-2)^2+(y+3)^2=21, 半径=√21，D方程(x-2)^2+(y+3)^2=13，半径为√13，满足要求，对C方程，圆心坐标（2，3），与已知圆心坐标不符，故选D。
3、原方程经过配方得：(x-4)^2+(y-1)^2=7,圆心坐标为C（4，1），显然最长的弦就是经过M（3，0）点和圆心的弦，即直径，两点式直线方程，（1-0）/（4-3）=y/(x-3),y=x-3,故选择B，x-y-3=0.
4、原方程经配方得：（x+D/2）^2+(y+E/2)^2=3+D^2/4+E^2/4,圆心在X轴上，E/2=0，E=0，3+D^2=R^2=4,D=±2，D>E,D>0,取D=2，故选择D,2.
5、A、B两点间的直线平行Y轴，二点的垂直平分线，（2+10）/2=6，方程为y=6, 圆心C在y=6的直线上,设圆心坐标为(a,6), AC=√[(a-1)^2+(6-2)^2] ,圆心到直线x-2y-1=0距离是半径R=|a-12-1|/√5,AC=R,a=-7,R=4√5,或a=3,R=2√5.,方程为(x+7)^2+(y-6)^2=80,(x-3)^2+(y-6)^2=20.
6. 直线3x+4y-11=0,斜率为-3/4,与之平行的直线斜率相等,设直线方程为y=-3x/4+b,设在该直线上点M(x0,y0)和圆相交,与直线3x+4y-11=0距离为±1,1=|3x0+4y0-11|/5,圆(x0-3)^2+(y0-3)^2=9，25x0^2-110x0+49=0,x0=(12+8√2)/5,y0=(11-6√2))/5,或x0=(12-8√2)/5,y0=(11+6√2)/5,另距离是